Estimation des erreurs d'échantillonnage
Les estimations obtenues à partir d’une enquête par sondage sont sujettes à deux types d’erreurs :
les erreurs de mesure et les erreurs de sondage. Les erreurs de mesure sont celles associées à la mise en
oeuvre de la collecte et de l’exploitation des données telles que l’omission de ménages sélectionnés, la
mauvaise interprétation des questions de la part de l’enquêtrice ou de l’enquêtée, ou les erreurs de saisie
des données. Bien que tout le possible ait été fait pour minimiser ce type d’erreur pendant la mise en
oeuvre de l’EDSB-II, il est difficile d’éviter et d’évaluer toutes les erreurs de mesure.
Par contre, les erreurs de sondage peuvent être évaluées statistiquement. Les estimations qui
figurent dans ce rapport ont été obtenues à partir d’un échantillon de 6 219 femmes âgées de 15 à 49 ans
et 2 709 hommes âgés de 15-64 ans. Si l’enquête avait été effectuée auprès d’un autre échantillon de
femmes et d’hommes, il y a tout lieu de penser que les fréquences des réponses auraient été très peu
différentes de celles présentées ici. C’est l’incertitude de cette assomption que reflète l’erreur de sondage ;
celle-ci permet donc de mesurer le degré de variation des réponses d’un échantillon à un autre.
L’erreur-type (ET) est un indice particulièrement utile pour mesurer l’erreur de sondage d’un
paramètre (moyenne, proportion ou taux). Elle est estimée à partir de la variance des réponses dans
l’échantillon même : l’erreur-type est la racine carrée de la variance.
Si l’échantillon de femmes ou des hommes avait été tiré d’après un plan de sondage aléatoire
simple, il aurait été possible d’utiliser des formules simples pour calculer les erreurs de sondage.
Cependant, l’échantillon de l’EDSB-II étant un échantillon stratifié et tiré à deux degrés, des formules
plus complexes ont été utilisées. Le module « erreurs de sondage » du logiciel ISSA a été utilisé pour
calculer les erreurs de sondage suivant la méthodologie statistique appropriée. Ce module utilise la
méthode de linéarisation (Taylor) pour des estimations telles que les moyennes ou proportions, et la
méthode de Jackknife pour des estimations plus complexes tels que l’indice synthétique de fécondité et
les quotients de mortalité.
La méthode de linéarisation traite chaque proportion ou moyenne comme étant une estimation de
ratio, r = y/x, avec y la valeur du paramètre pour l’échantillon total, et x le nombre total de cas dans
l’ensemble (ou sous-ensemble) de l’échantillon. La variance de r est estimée par :
h représente la strate qui va de 1 à H,
mh est le nombre total de grappes tirées dans la strate h,
yhi est la somme des valeurs pondérées du paramètre y dans la grappe i de la strate h,
xhi est la somme des nombres pondérés de cas dans la grappe i de la strate h, et
fh est le taux global de sondage qui est négligeable.
La méthode de Jackknife dérive les estimations des taux complexes à partir de chacun des souséchantillons
de l’échantillon principal, et calcule les variances de ces estimations avec des formules
simples. Chaque sous-échantillon exclut une grappe dans les calculs des estimations. Ainsi, des souséchantillons
pseudo-indépendants ont été créés. Dans l’EDSB-II, il y a 247 grappes non-vides. Par
conséquent, 247 sous-échantillons ont été créés. La variance d’un taux r est calculé de la façon suivante :
où r est l’estimation calculée à partir de l’échantillon principal de 247 grappes,
r(i) est l’estimation calculée à partir de l’échantillon réduit de 246 grappes (ieme grappe exclue),
k est le nombre total de grappes.
Il existe un deuxième indice très utile qui est la racine carrée de l’effet du plan de sondage
(REPS) ou effet de grappe : c’est le rapport de l’erreur-type observée sur l’erreur-type qu’on aurait
obtenue si un sondage aléatoire simple avait été utilisé. Cet indice révèle dans quelle mesure le plan de
sondage qui a été choisi se rapproche d’un échantillon aléatoire simple de même taille : la valeur 1 de la
REPS indique que le plan de sondage est aussi efficace qu’un échantillon aléatoire simple, alors qu’une
valeur supérieure à 1 indique un accroissement de l’erreur de sondage dû à un plan de sondage plus
complexe et moins efficace au point de vue statistique. Le logiciel calcule aussi l’erreur relative et
l’intervalle de confiance pour chaque estimation.
Les erreurs de sondage pour l’EDSB-II ont été calculées pour certaines des variables les plus
intéressantes. Les résultats sont présentés dans cet annexe pour l’ensemble du pays, le milieu urbain, le
milieu rural, la ville de Cotonou et les six départements du pays. Pour chaque variable, le type de
statistique (moyenne, proportion ou taux) et la population de base sont présentés dans le tableau B.1. Les
tableaux B.2 à B.11 présentent la valeur de la statistique (M), l’erreur-type (ET), le nombre de cas nonpondérés
(N) et pondérés (N’), la racine carrée de l’effet du plan de sondage (REPS), l’erreur relative
(ET/M), et l’intervalle de confiance à 95 % (M±2ET) pour chaque variable. L’effet du plan de sondage
(REPS) est non-défini quand l’écart-type sous l’échantillon aléatoire simple est zéro (quand l’estimation
est proche de 0 ou 1). Dans le cas de l’indice synthétique de fécondité, le nombre de cas non-pondérés
n’est pas pertinent, car la valeur non-pondérée de femmes-années d’exposition au risque de grossesse
n’est pas connue.
En général, les erreurs relatives de la plupart des estimations pour l’ensemble du pays sont
faibles, sauf dans le cas de très faibles proportions. Il existe des différences entre les erreurs relatives au
niveau des sous-échantillons. Par exemple, pour la variable Sans instruction, l’erreur relative pour
l’échantillon de femmes est de 1,9 %, 4,2 % et 5,0 % pour, respectivement, l’ensemble du pays, le milieu
urbain et le milieu rural.
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Autres types d'évaluation des données
L’intervalle de confiance est interpreté de la manière suivante : pour la variable Enfants nés
vivants des femmes 15-49 ans, l’EDSB-II a donné un nombre moyen d’enfants nés vivants de 3,095 pour
l’ensemble des femmes, auquel correspond une erreur-type de 0,053 enfant. Dans 95 % des échantillons
de taille et caractéristique identiques, la valeur réelle du nombre moyen d’enfants nés vivants des femmes
âgées de 15 à 49 ans se trouve entre 3,095 - 2 × 0,053 et 3,095 + 2 × 0,053, soit 2,989 et 3,201.
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